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La razionale gestione dell'intervento irriguo in Sardegna
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8. LE PROCEDURE PER IL CALCOLO DEI METODI DI STIMA DELLA
EVAPOTRASPIRAZIONE DI RIFERIMENTO
8.1. Le procedure per il calcolo dei parametri comuni

I. Il calore latente di vaporizzazione λ


equazione 8.1   (8.1)

λ calore latente di vaporizzazione [MJ Kg-1]
T temperatura dell'aria [C]
Riferimento bibliografico: Harrison (1963).

Poiche' l'intervallo di variazione dei valori di λ alle temperature ambientali e' piuttosto ristretto, questo parametro puo' essere ritenuto costante e pari al valore valido per una temperatura dell'aria di 20C (2.45 MJ kg-1).

II. La pendenza della curva di vapore saturo Δ

equazione 8.2   (8.2)

Δ pendenza della curva che esprime la tensione di vapore saturo in funzione della temp. dell'aria [kPa C-1]
ea tensione di vapore saturo alla temperatura T [kPa]
T temperatura media dell'aria [C]
Riferimenti bibliografici: Tetens (1930), Murray (1967).

III. La tensione di vapore saturo ea

equazione 8.3   (8.3)

ea tensione di vapore saturo alla temperatura T [kPa]
T temperatura media dell'aria [C]

Nel caso si debba determinare il valor medio giornaliero, questo pu essere calcolato come segue

equazione 8.4   (8.4)

ea(Tmax) tensione di vapore saturo alla temperatura Tmax [kPa]
ea(Tmin) tensione di vapore saturo alla temperatura Tmin [kPa]
Tmax temperatura massima dell'aria [C]
Tmin temperatura minima dell'aria [C]

Per determinare il valore orario si ricorre alla formula (8.3) utilizzando il valore della temperatura media oraria.

IV. La tensione di vapore dell'aria ed
La tensione di vapore dell'aria puo' essere determinata a partire dalle misure di temperatura e umidita' relativa. Nel caso del valor medio giornaliero e' consigliabile utilizzare la seguente equazione:

equazione 8.5   (8.5)

ed valor medio giornaliero della tensione di vapore dell'aria [kPa]
RHmax umidita' relativa dell'aria massima [%]
RHmin umidita' relativa dell'aria minima [%]

Per il calcolo del valor medio orario
equazione 8.6   (8.6)

edi valor medio orario della tensione di vapore dell'aria [kPa]
ea(Ti) tensione di vapore saturo alla temperatura media dell'aria Ti [kPa]
RHi umidita' relativa media dell'aria [%]
Riferimento bibliografico: Smith (1992).

V. Il deficit di saturazione VPD
Da quanto detto ai punti precedenti e' facile ricavare le procedure di calcolo del deficit di saturazione dell'aria.

equazione 8.7   (8.7)

VPD valor medio giornaliero del deficit di saturazione dell'aria [kPa]


equazione 8.8   (8.8)

VPDi valor medio orario del deficit di saturazione dell'aria [kPa]

VI. Radiazione solare extraterrestre R0
Con il termine di radiazione extraterrestre si intende la quantita' di energia solare intercettata da un'ipotetica superficie posta al di fuori dell'atmosfera. Di seguito si riportano le procedure di calcolo utilizzabili per determinare la quantita' di energia intercettata durante una giornata e nel corso di un'ora.

Calcolo giornaliero
La quantita' di energia raccolta nel corso di una giornata dipende dalla latitudine e dal giorno dell'anno e puo' essere cosi' calcolata.

equazione 8.9   (8.9)

Ra radiazione extraterrestre raccolta in un giorno [MJ m-2 d-1]
Rsc costante solare = 0.0820 MJ m-2 min-1
dr distanza relativa Terra-Sole
δ declinazione solare [rad]
φ latitudine [rad]
ωs angolo orario al tramonto [rad]

La costante solare rappresenta la quantita' di energia raccolta da una ipotetica superficie posta al di fuori dell'atmosfera quando la distanza fra la Terra e il Sole e' pari a quella media.
L'angolo orario al tramonto (angolo percorso dal Sole e misurato sulla sfera celeste a partire dal mezzogiorno e sino al tramonto), la distanza relativa Terra-Sole e la declinazione solare (angolo che la linea congiungente Sole-Terra forma con l'asse equatoriale della Terra) sono dei parametri astronomici che variano di giorno in giorno e che possono essere calcolati attraverso le seguenti equazioni.

equazione 8.10   (8.10)

equazione 8.11   (8.11)

equazione 8.12   (8.12)
dove

td numero del giorno dell'anno (1 gennaio = 1)
Riferimento bibliografico: Duffie and Beckman (1991).

Calcolo orario

equazione 8.13   (8.13)

in cui, oltre ai termini gia' noti, compaiono

Rah radiazione extraterrestre intercettata in un'ora [MJ m-2 h-1]
ω1 angolo orario all'inizio dell'ora [rad]
ω2 angolo orario alla fine dell'ora [rad]

I due angoli orari possono essere determinati attraverso le seguenti relazioni

equazione 8.14   (8.14)
equazione 8.15   (8.15)

ω angolo orario medio dell'ora considerata [rad]

equazione 8.16   (8.16)

t orario corrispondente al momento centrale dell'ora [h]
Lz longitudine centrale del fuso orario [gradi]
Lm longitudine della localita' [gradi]
Sc equazione del tempo [h]

Quest'ultimo parametro e' necessario per calcolare lo scarto fra l'ora solare e l'ora locale
equazione 8.17   (8.17)
equazione 8.17b   (8.17b)
Riferimento bibliografico: Duffie and Beckman (1991).

Le procedure per il calcolo della radiazione extraterrestre, per quanto appaiano decisamente laboriose, possono essere facilmente effettuate tramite le funzioni matematiche disponibili sui fogli elettronici piu' diffusi.

VII. Velocita' del vento
Quando la velocita' del vento non e' misurata alla quota di 2 m, come previsto dai metodi di stima dell'evapotraspirazione di riferimento, e' possibile stimarne il valore attraverso la seguente relazione:

equazione 8.18   (8.18)

in cui u2 e uz sono i valori della velocita' del vento [m s-1] rispettivamente a 2 m e alla quota z di misura, e zo e d sono due parametri aerodinamici che variano con le caratteristiche geometriche della superficie al di sopra della quale sono state effettuate le misure. Nel caso in cui la velocita' del vento sia stata misurata alla quota di 10 m (quota standard delle stazioni meteorologiche) ed esplicitando i parametri aerodinamici della coltura di riferimento, cosi' come definita dagli esperti FAO, la (8.18) puo' essere cosi' semplificata:
equazione 8.18b   (8.18b)
in cui u10 e' la velocita' del vento misurata alla quota di 10 m.

VIII. Durata del giorno
equazione 8.19   (8.19)
n durata del giorno [h]
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